Нестандартный курс матанализа

С удивлением прочел рапорт о "нестандартном курсе нестандартного анализа". (Краткое техническое описание: от студентов подразумевается знание алгебры и тригонометрии --- стандартный пре-калькулюс --- затем вводится искусственное число dx со свойством, что его квадрат нулевой (коннотации с i, чей квадрат -1), и затем рассказывается дифференциальное исчисление с первой производной с простой алгебраической техникой).

Удивило меня прежде всего описание того, как легко и естественно студенты (которые, напомню, прошли только через пре-калкулюс) доказывали правило о производной частного, вспонимали правила о синусе суммы и т.п. Видимо, студенты в этом классе было намного сообразительнее, чем те, что в свое время доставались мне в Пенн-Стейте. Непонятно, в чем тогда идея такого подхода к анализу особенно хороша --- сдается мне, с хорошими студентами можно изучать анализ любым способом. То есть, я ожидал увидеть методологию типа: я учил студентов 20 лет по книжке Стюарта, ничего не получалось, стал учить так --- все получилось. А автор взял сливки и научил их нестандартным способом, в то время как обучая их по тому же Стюарту результат, скорее всего, был бы тот же (во всяком случае, никаких предпосылок к обратному нет).